求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数

问题描述:

求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1
再问: 怎么从第二步得到最后结果的?
再答: ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…… ln(1+x²)=x²-(x²)^2/2+(x²)^3/3-(x²)^4/4+……=∑(∞,n=1) [((-1)^(n-1)*(x²)^n)/n] 带进去就是了
 
 
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