一次函数y=3x+m与反比例函数y=m−3x的图象有两个交点，

（1）∵图象有一个交点的纵坐标为6，
∴y=6，代入两函数解析式得：

6=3x+m
6=
m-3
x，
∴解得：

x=
1
3
m=5，
∴当m为5时，有一个交点的纵坐标为6；
（2）∵m=5，代入两函数解析式得出：

y=3x+5
y=
2
x，
求出两函数的交点坐标为：
3x+5=
2
x，
解得：x₁=
1
3，x₂=-2；
∴将x=-2代入反比例函数解析式得：y=
2
-2=-1，
将x=
1
3代入反比例函数解析式得：y=
2

1
3=6，
∴两个交点的坐标分别为：（
1
3，6），（-2，-1）．