对a,b属于R,记max{a,b}={a,a>=b b,a

楼主我给你说说这种类型的题的通用解法：这种题可以采用图解法来解决,怎么做呢?你把|x+1|和|x-2|的函数图像画出来,然后用红笔把每个x对应的f(x)的最大值标上颜色（此时一个x可以对应两个f(x)值因为此时有两个一次函数）,楼主你画出来就会看到红线是一条先向下后向上的折线,这条折线的最低点所对应的f(x)值就是你所要求的最小值.