已知函数y=2a+bsinx的最大值为3 最小值为1，则函数y＝−4asinb2x

∵函数y=2a+bsinx的最大值为3 最小值为1，若b＞0，
则

2a+b＝3
2a−b＝1，解得a=1，b=1，
∴函数y＝−4asin
b
2x的最小正周期T=
2π

b
2＝
4π
b＝
4π
1＝4π，
若b＜0，则

2a−b＝3
2a+b＝1，解得a=1，b=-1，
函数y＝−4asin
b
2x=-4sin（−
1
2x）=4sin
1
2x，
则函数的周期T=
2π

1
2＝4π
故答案为：π或4π