分解因式：x（1+x）三次方+x（1+x）²+x（1+x）+x+1,你发现其中的规律了吗?你能用这个规律分解下

x（1+x）三次方+x（1+x）²+x（1+x）+x+1
=(1+x)的4次方

1+x+x（1+x）+x（1+x）²+...+x（1+x）n-1
=(1+x)的n次方
再问： 谢谢啦，上面的规律要写吗？
再答： x（1+x）三次方+x（1+x）²+x（1+x）+x+1 =1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）三次方 =(1+x)+x（1+x） +x（1+x）²+x（1+x）三次方 =(1+x)(1+x) +x（1+x）²+x（1+x）三次方 =(1+x)² +x（1+x）² +x（1+x）三次方 =(1+x)²(1+x)+x（1+x）三次方 =(1+x)³++x（1+x）三次方 =(1+x)的4次方