设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与x=2对称,证明：f(x)是周期函数

关于直线x=1对称,则f(x+2)=f(-x)
关于直线x=2对称,则f(x+4)=f(-x)
所以,f(x+2)=f(x+4),即f(x)=f(x+2)
所以函数是周期函数,2是它的一个正周期.