求函数f（x）=xx−1

f′（x）=
(x−1)−x
(x−1)2＝
−1
(x−1)2，当x∈[2，5]时，f′（x）＜0，
所以f（x）=
x
x−1在[2，5]上是减函数，
所以f（x）的最大值为f（2）=
2
2−1=2，最小值为f（5）=
5
5−1＝
5
4．