设X+Y=1,在此条件下函数z=x的平方+3y的平方的最小值为多少?

问题描述:

设X+Y=1,在此条件下函数z=x的平方+3y的平方的最小值为多少?
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
y=1-x
z=x^2+3(1-x)^2=4x^2-6x+3=4(x^2-3x/2)+3
=4(x-3/4)^2-9/4+3
=4(x-3/4)^2+3/4
当x=3/4时(此时y=1/4),z取最小值3/4
 
 
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