问题描述: 设分段函数f(x)=(x-1)^2,当x≤1;1/1-x,当x>1.求f(f(x))的表达式? 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 这是一个分段函数,所以求解析式必须要考虑到对于外层函数而言的定义域问题,而外层函数的定义域,即为内层函数(f(x))的值域,所以本题上来需要先考虑这个问题很显然当x>1时,f(x)=1/1-x<0,此时f(x)必然≤1,∴我们只需要讨论当f(x)=(x-1)²≤1,并且x≤1的时候的问题,这个部分是本题的关键解得0≤x≤1,本题f(f(x))的表达式分为三段,当x>1时,f(x)=1/(1-x)<0,此时f(f(x))=(1/(1-x)-1)²=(x/1-x)²当0≤x≤1时,f(x)=(x-1)²≤1,此时f(f(x))=((x-1)²-1)²=(x²-2x)²当x<0时,f(x)=(x-1)²,此时f(f(x)=1/(1-(x-1)²)=1/(2x-x²) 展开全文阅读