一到定积分题,已知∫(1→x)f(t^2)dt=x^3,则∫(0→1)f(x)dx=

问题描述:

一到定积分题,已知∫(1→x)f(t^2)dt=x^3,则∫(0→1)f(x)dx=
一到定积分题,已知∫(1→x)f(t^2)dt=x^3,则∫(0→1)f(x)dx= 答案是3/2.
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
∵∫f(t^2)dt=x^3 ==>f(x^2)=3x^2 (对等式两端x求导数)
∴f(x)=3x
故 ∫f(x)dx=3∫xdx
=3*(1/2)
=3/2.
 
 
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