已知函数f(x)=log1/2(x^2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是

f(x)=log1/2(x^2-6x+5)
先求定义域
设 H=x^2-6x+5
x^2-6x+5>0
(x-1)(x-5)>0
得 x5
在(负无穷,1)上H是递减的,log1/2x也是递减的,
所以 f(x)=log1/2(x^2-6x+5) 在(负无穷,1)上是单调递增的
在（5,正无穷）上H是递增的,log1/2x是递减的,
所以 f(x)=log1/2(x^2-6x+5) 在（5,正无穷）上是单调递减的
所以 a>=5
a>=5