已知x满足不等式-3≤log

∵-3≤log
1
2x≤-
1
2，
∴
2≤x≤8，
f（x）=（log2
x
4）•(log2
x
2)=(log2x)2−3log2x+2，
令log₂x=t，（
1
2≤t≤3），则y=t²-3t+2，
当t=
3
2时，y_min=-
1
4；当t=3时，y_max=2．
所以y=f（x）最大值为2，最小值为-
1
4．