问题描述: 求下列函数的值域(1)y=2x-4/x+3 (2)y=x²-4x+6,x∈[1,5﹚ (3)y=2x-√x-1 1个回答 分类:数学 2014-12-01 问题解答: 我来补答 1.y=﹙2x-4﹚/﹙x+3﹚=[2(x+3)-10]/﹙x+3﹚=2(x+3)/﹙x+3﹚-10/﹙x+3)=2-10/﹙x+3),因为10/﹙x+3)≠0,所以y≠2,所以值域是{y| y≠2}.2.配方得:y=x^2-4x+6=(x-2)^2+2.∵x∈[1,5),∴0≤(x-2)^2<9,所以2≤y<11.从而函数的值域为{y|2≤y<11}.3.原函数的定义域是{x|x≥1,x∈R}.令 x-1=t,则t∈[0,+∞),x=t^2+1.∴y=2(t^2+1)-t=2t^2-t+2.问题转化为求y(t)=2t^2-t+2,t∈[0,+∞)值域的问题.y=y(t)=2t^2-t+2=2(t-1/4)^2+15/8,∵t≥0,∴ 0≤(t-1/4)^2,y≥15/8.从而函数的值域为 {y|y≥15/8}. 展开全文阅读