问题描述: 函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx,在[0,2π)上的最大值为( )A. 427 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx=cos3x+1-cos2x-cosx=(1-cos2x) (1-cosx).令 cosx=t,∵x∈[0,2π),可得-1≤t≤1,f(x)=g(t)=(1-t2) (1-t),∴g′(t)=3t2-2t-1.令g′(t)=0,求得t=1,或t=-13.再根据导数的符号可得g(t)的增区间为[-1,-13],减区间为(-13 1].故当t=-13时,函数g(t)取得最大值为 3227,故选:D. 展开全文阅读