已知函数f(x)=lnx+2x

1、设0＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）=Inx1+2x1-Inx2-2x2=In（x1/x2）+2（x1-x2）
∵0＜x1＜x2
∴0＜x1/x2＜1,x1-x2＜0
∴In（x1/x2）＜0,2（x1-x2）＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∵0＜x1＜x2
∴单增
2、由（1）知f（x）在（0,+∞）是增函数
∴f（x1）＜f（1）=2
令g（x2）≥2,即In（x2+2）/（x2-2）≥2即x2+2≥e²（x2-2）
得x2≤（2e²+2）/（e²-1）=[2（e²-1）+4]/（e²-1）=2+4/（e²-1）
∵x2≤4/（e-1）∈（2,3）
∴kmax=2
不好意思,之前写漏了,在纸上好写一些,放心吧,绝对正确,这样就知道为什么了吧,对数性质