二次函数y=x的平方+4x+c的图像的顶点P在一次函数y=3x+5的图像上.

问题描述:

二次函数y=x的平方+4x+c的图像的顶点P在一次函数y=3x+5的图像上.
(1)求顶点P的坐标
(2)题中的二次函数的图像与一次函数的图像除点P外,是否还存在其他公共点,若存在,请求出他的坐标;若不存在,请说明理由
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
1)整理:y=x^2+4x+c=(x+2)^2+c-4
顶点为(-2,c-4)
依题意,得:
3×(-2)+5=c-4
解得c=3
所以P(-2,-1)
2)解方程组
y=x^2+4x+3,
y=3x+5
代人,得,
x^2+4x+3=3x+5
整理,
x^2+x-2=0,
(x+2)(x-1)=0
所以x1=-2,x2=1
所以二次函数的图像与一次函数的图像除点P外,还存在其他公共点为(1,8)
 
 
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