函数在R上连续,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明:函数在R上有界

问题描述:

函数在R上连续,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明:函数在R上有界
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
假设函数f(x) 在R上连续,并且当x→∞时,lim f(x)=A.
则对任意ε>0,存在正数M,当|x|>M时,有|f(x)-A|< ε.- ε< f(x)-A< ε.
即 当|x|>M时,有A-ε
 
 
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