函数y=3x2+6x2+1的最小值是（　　）

令t=x²+1（t≥1），
则y=3（t-1）+
6
t=3t+
6
t-3≥2
3t•
6
t-3=6
2-3，
当且仅当3t=
6
t，
即t=
2时，函数y=3x²+
6
x2+1的最小值是6
2-3．
故选D．