求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x)

lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x) (0/0型)
=lim(x->0) ln[1+(sinx/x-1)]/(x^2)
ln[1+(sinx/x-1)]~(sinx/x-1) (当x->0时)
所以,原式=lim(x->0)(sinx/x-1)/x^2
=lim(x->0)(sinx-x)/x^3
洛必达法则
=lim(x->0)(cosx-1)/3x^2
再等价代换
=lim(x->0)(-1/2x^2)/3x^2
=-1/6
楼上那位最后一步错了,sinx在0处按泰勒级数展开：
sinx=x-1/6x^3+...
所以 sinx-x=-1/6x^3
再问： 我也做的是-1/6 答案是1/12.....答案错了吗?
再答： 肯定的，答案错了。相信自己。。。
再问： 恩 谢谢你~