在[12，2]上，函数f（x）=x2+px+q与函数g(x)＝2x+1x2在同一点处取得相同的最小值，那么函数f（x）在

∵函数f（x）=x²+px+q与函数g(x)＝2x+
1
x2在[
1
2，2]上的同一点处取得相同的最小值，
对与g(x)＝2x+
1
x2＝x+x+
1
x2≥3
x•x•
1
x2=3（当且仅当x=
1
x2即x=1时取等号），
∴由f（x）=x²+px+q及题意知道：

−
p
2＝1
f(1)＝1+p+q＝3⇒

p＝−2
q＝4，
所以f（x）=x²-2x+4=（x-1）²+3  当x∈[
1
2，2]时，
利用二次函数的对称性可以知道：此二次函数的对称轴为x=1，并且此函数开口向上，
所以当自变量x=2时离对称轴最远故当x-2时使得此函数在所各的定义域内函数值最大，
故f（x）_max=f（2）=2²-2×2+4=4．
故答案为：B