已知一元一次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0.

1.根据判别式（2k+1)^2-4（k^2+k）=1>0所以一定有两个实根2.根据第一步可知,相等的两边长度值都是方程的实数根因为实数根比不相同,所以两个相等边边长必为5,那么将x=5代入可以算出k=5或者4,将5代入验算,可知x=5,6,所以k=5符合,将k=4代入验算x=4,5,符合所以综上可知k=4,5