问题描述: 用定义证明函数f(x)=x^3-4在R上为单调递增函数 1个回答 分类:综合 2014-10-23 问题解答: 我来补答 f(x)=x^3-4设x1、x2∈R,x1>x2,则f(x1)=x1³-4,f(x2)=x2³-4,=> f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]x1>x2,=>x1-x2>0;x1²+x1x2+x2²=[(x1+x2/2)²+3x2²/4]>0恒成立;=> f(x1)-f(x2)>0=> f(x1)>f(x2)=> 函数f(x)=x^3-4在R上为单调递增函数 展开全文阅读