设A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．

（1）由题意知：B={2，3}∵A=B∴2和3是方程x²-ax+a²-19=0的两根．
由

4−2a+a2−19＝0
9−3a+a2−19＝0
得a=5．
（2）由题意知：C={-4，2}∵∅⊂A∩B，A∩C=∅∴3∈A∴3是方程x²-ax+a²-19=0的根．∴9-3a+a²-19=0∴a=-2或5
当a=5时，A=B={2，3}，A∩C≠∅；当a=-2时，符合题意
故a=-2．