求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx

∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
let
x=tana
dx= (seca)^2 da
∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
=∫ (seca)^2ln(tana+seca) ) da
=∫ ln(tana+seca) ) d(tana)
= tana ln(tana+seca)) - ∫ [tana/(tana+seca)] ( (seca)^2+ secatana) da
=tana ln(tana+seca)) -∫ tana(seca) da
=tana ln(tana+seca)) -seca + C
=xln(x+√(1+x^2)) - √(1+x^2) + C