若函数f（x）=22

法一：函数f（x）=
2
2x+1+m为奇函数，
所以f（-x）=-f（x），即
2
2−x+1+m＝ −
2
2x+1−m
所以−2m＝
2
2−x+1+
2
2x+1＝
2×2x
2x+1+
2
2x+1=
2(2x+1)
2x+1＝2，
所以m=-1．
法二：函数f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），当x=0，得f（0）=0．
函数f（x）=
2
2x+1+m的定义域为R，
所以f（0）=
2
20+1+m＝1+m＝0，
所以m=-1．
故答案为：m=-1．