问题描述： 2+2的平方+...+2的n-1次方为什么等于2的n次方-2?如题.笨了一点, 1个回答 分类：数学 2014-10-10 问题解答： 我来补答 如果不使用等比数列求和公式的话,可以如下理解,配一个2,减一个2.然后可不断提取公因数合并项.2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)= [2^1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] - 2^1= [2(1+1)+ 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] -2= [2^2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] - 2= 2^3 + 2^3+ …… + 2^(N-1) -2……= 2^(N-1) + 2^(N-1) -2= 2^N - 2 展开全文阅读
