问题描述: 已知自然数a,且a的立方+2倍的a的平方-12a+15为质数,求a的值和这个质数的值!a3+2a2-12a+15为质数,求a 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 a^3+2a^2-12a+15=(a^3+2a^2-15a)+(3a+15)=(a+5)(a^2-3a+3)可见这个整式含有a+5这个因子因为这个式子取值是质数,所以有以下可能:1、a+5=12、a+5=-13、a^2-3a+3=14、a^2-3a+3=-11、当a+5=1时,a=-4 不是自然数舍弃2、当a+5=-1时,a=-6不是自然数舍弃3、当a^2-3a+3=1时,a=1或2a=1时,原式=6 不是质数a=2时,原式=74、当a^2-3a+3=-1时,a不是自然数所以a=2,这个质数是7 展开全文阅读