(对数)若f(10^x)=x,则f(3)=------若3^a =2,则log3 8-2log3 6=-----满足ln

问题描述:

(对数)
若f(10^x)=x,则f(3)=______
若3^a =2,则log3 8-2log3 6=_____
满足ln(x-1)+ln(x-2)=ln2的x的集合为
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
设10^x=t
x=lgt
所以f(t)=lgt
因此f(3)=lg3
log3 8-2log3 6=3log3 2-2log3 (2*3)
=3log3 2-2log3 2-2log3 3
=log3 2-2
因为3^a=2
所以a=log3 2
所以原式=a-2
ln(x-1)+ln(x-2)=ln2
x-1>0且x-2>0
得到x>2
因为ln(x^2-3x+2)=ln2
x^2-3x+2=2
x=0或x=3
因为x>2
所以x=3
 
 
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