函数f(x)=tan(x+1)+tan(x+2)+tan(x+3)+.+tan(x+2013)图像的一个对称中心为?

因为f(-1007)=tan(-1006)+tan(-1005)+.+tan(-1)+tan(0)+tan(1)+...tan(1005)+tan(1006)=0
f(-1007x2-x)=f(-2014-x)
=tan(-2013-x)+tan(-2012-x)+tan(-2011-x)+.+tan(-1-x)
=-f(x)
根据性质,若f(2a-x)=2b-f(x),那么f(x)的对称中心为(a,b)
所以对称中心是(-1007,0)
再问： 看不懂，能详细点吗？
再答： 你知道奇函数么，它是关于(0,0)中心对称的图形，他满足f(-x)=-f(x) 如果把一个函数f(x)关于(a,0)对称，那么f(a+x)=-f(a-x)。把x换成a-x，也就是f(2a-x)=-f(x)。 这个题目满足f(-1007x2-x)=-f(x). 所以对称中心是(-1007,0)