问题描述： 1+3/4+4/8+5/16+.+n+1/2^n数列求和 1个回答 分类：数学 2014-11-21 问题解答： 我来补答 这种题目是典型的错位相减的方法设 Sn=1 +3/4+4/8+5/16+.+n/2^(n-1)+(n+1)/2^n ①(1/2)Sn= 2/4+3/8+4/16..+ n/2^n +(n+1) /2^(n+1) ②①-②(1/2)Sn= 1+1/4+1/8+1/16.+1/2^n -(n+1)/2^(n+1)=1+[1/4-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)-(n+1)/2^(n+1)=1+1/2-(1/2)^n- (n+1)/2^(n+1)∴ Sn=3-(1/2)^(n-1)-(n+1)/2^n∴ Sn=3-(3+n)/2^n 展开全文阅读
