问题描述： 数列求和sn=(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+……（x^n+1/x^n)^2 1个回答 分类：数学 2014-10-28 问题解答： 我来补答 当x=±1时,Sn=4n当x≠±1时,Sn=(x^2 +2 +1/x^2)+(1/x^4 +2 +1/x^4)+……+[x^(2n) +2 +1/x^(2n)]=[x^2 +x^4 +……+x^(2n)] +2n +[1/x^2 +1/x^4 +……+1/x^(2n)]=[x^2 -x^(2n+2)]/(1-x^2) +(1- 1/x^(2n))/(x^2 -1) +2n=[x^(2n+2) -x^2 +1]/(x^2 -1) - 1/[x^(2n) (x^2 -1)] +2n 再问： 为什么是=(x^2 +2 再答： (x+1/x)^2 =x^2 + 2*x*1/x +(1/x)^2 =x^2 +2 +1/x^2 展开全文阅读
