只有20个约数的最小自然数是几,20个约数的和是多少?

设此数是P,那标准分解式是：P=p1^r1*p2^r2*...pk^rk (1.2...k 是下标.^是次方；p1.p2 .p3 ...pk是质数）
那（r1+1)(r2+1)...(rk+1)=20=2*2*5 =4*5=2*10
当是2*2*5的形式就知:r1=1,r2=1 ,r3=4 所以最小P=2^4*3*5 =240
当是4*5的形式就知：r1=3,r2=4 所以最小P=2^4*3^3=432
当是2*10的形式就知：r1=1,r2=10 所以最小P=2^9*3=1536
所以P=240
所以约数的和=（2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)*(3^0+3^1)*(5^0+5^1)=31*4*6=744