问题描述： 数列求和 1×2+2×3+3×4+……+(n-1)(n-2) 1个回答 分类：数学 2014-11-19 问题解答： 我来补答 n(n-1)=(1/3)((n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2))然后 1×2+2×3+3×4+……+(n-1)(n-2)=0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n=(1/3)(2×1×0-1×0×(-1))+(1/3)(3×2×1-2×1×0)+...+(1/3)((n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2))(裂项相消）=(1/3)((n+1)n(n-1)-1×0×(-1))=1/3n（n+1）(n-1） 展开全文阅读
