问题描述: a是每位数字都为4的2m位数 b是每位数字都为8的m位数,求证:a+2b+4是一个平方数 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 证明:令t=111...1(m个1)则444...4(2m个4)=4×((9t+1)×t + t)888...8(m个8)= 8t故 a+2b+4=444...4 + 2×888...8 + 4=4×((9t+1)×t+t)+2×8t+4=36t^2 + 24t + 4=(6t + 2)^2故a+2b+4是一个平方数 展开全文阅读