数学数列通项公式求和最大值等问题

用a(n)表示数列的第n项
1.a(n+2)=2a(n+1)-a(n）
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)
即：a(n)是等差数列,a(n)=a(1)+(n-1)d
由a(1)=8,a(4)=2,d=-2
从而：a(n)=8+(n-1)(-2)=10-2n
2.n＞5时,a(n)＞0
n≤5时,Sn=n[a(1)+a(n)]/2=-n^2+9n
n＞5时,Sn=2S5-n[a(1)+a(n)]/2=n^2-9n+40
3.b(n)=1/[n(12-10+2n)]=1/[2n(n+1)]=[1/n-1/(n+1)]/2
Tn=[1-1/(n+1)]/2
显然Tn是递增,Tn≥T1=1/4＞m/32
于是m＜8,于是m最大为7