问题描述： 高等代数题目：已知A为mXn矩阵,m已知A为mXn矩阵，m 1个回答 分类：数学 2014-09-26 问题解答： 我来补答 记A的行向量为ai,i=1,2,……,m则A*A^T的所有顺序阶子式均有G(a1,a2,……,ak)的形式其中,1≤k≤m,G(a1,a2,……,ak)为a1,a2,……,ak在标准内积意义下的Gram矩阵例如：(a1,a1) (a1,a2) G(a1,a2)=(a2,a1) (a2,a2)其中,(x,y),表示x和y的标准内积又知G(a1,a2,……,ak)＞0(因为A满秩,所以严格大于0),故A*A^T的所有顺序阶子式大于0故A*A^T为正定矩阵.是用二次型知识解答的. 展开全文阅读
