问题描述: 已知fx=-x的平方+ax+2,x∈[-1,1].(1)若函数fx最大值为g(a),求g(a)的表达式.(2)f(x)max=1求a的值. 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 对称轴x=a/2,开口向下分类讨论:(1)当a/2<-1时,即a<-2时,[-1,1]在对称轴的右侧,所以为单调减区间,所以x=-1时有最大值1-a(2)当-1<=a/2<=1时,即-2<=a<=2时,对称轴在区间内,因此在对称轴上有最大值2+a^2/2(3)当a/2>1时,即a>2时,区间[-1,1]在对称轴的左侧,所以该区间为单调增区间,所以x=1时有最大值1+a所以g(a)为分段函数形式:g(a)={1-a,a<-2.{2+a^2/4,-2<=a<=2.{1+a,a>2(2)f(x)的最大值为1,求a的值.根据第一问,f(x)的最大值为g(a),则当a<-2时,令1-a=1,得a=0,不满足.当-2<=a<=2时,令2+a^2/4=1,得a^2=-4,无解当a>2时,令1+a=1,得a=0,不满足题意因此这样的a不存在. 展开全文阅读