已知x²+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,求m的取值范围

问题描述:

已知x²+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,求m的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
设该方程的两根为x1,x2
由韦达定理,有
x1+x2=-(m-2)
x1x2=5-m
由题意,有x1+x2>4,x1x2>4
-(m-2)>4得-m+2>4得m<-2
5-m>4得m<1
Δ=(m -2)²-4(5-m)=m²-4m+4-20+4m=m²-16>0
m²>16
m<-4或m>4
取三者交集得m的取值范围m<-4
 
 
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