设f（x)是定义在实数集R上的偶函数,且在（－∞,0）上是增函数,f（2a^2+a+1）＜f(3a^2-2a+1)试求a

因为f（x)是定义在实数集R上的偶函数,且在（－∞,0）上是增函数
所以,f(x)在0到正无穷上是减函数.
f（2a^2+a+1）＜f(3a^2-2a+1)
第一个函数,x=2a^2+a+1 △＜0,所以2a^2+a+1＞0
第二个函数,x=3a^2-2a+1 △＜0,所以3a^2-2a+1＞0
因为f(x)在0到正无穷上是减函数
且f（2a^2+a+1）＜f(3a^2-2a+1)
所以
2a^2+a+1＞3a^2-2a+1
解得：a^2-3a＜0
a属于（0,3）