求数列11+2

问题描述：

求数列
1
1+2
1个回答 分类：数学 2014-10-17

问题解答：

我来补答
∵
1
1+2+…+(n+1)=
1

(n+1)(n+2)
2
=
2
(n+1)(n+2)=2（
1
n+1−
1
n+2），
∴数列
1
1+2，
1
1+2+3，…，
1
1+2+…+(n+1)的前n项和为：
Sn=2（
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+…+
1
n+1−
1
n+2）
=2（
1
2−
1
n+2）
=
n
n+2．
 
 
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