已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值

因为 ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5
所以：
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即：
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加,得：
2（1/a + 1/b + 1/c） = 12
所以：1/a + 1/b + 1/c = 6
先邱“abc/(ab+bc+ca)”的倒数：
(ab+bc+ca)/abc
= 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以：
abc/(ab+bc+ca) = 1/6