函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间为多少?【注：1为下标.读为：log以0.1为底的sin2x】

把此函数拆为两部分：log0.1 ,sin2x
先说log0.1,这个函数是永远的单减函数,没问题吧.
所以只有在sin2x单调递减时整个函数才能单增,函数sinx在2/π+2kπ——3/2π+2kπ（k为整数）时单减.又sin2x必须>0,同时也要满足在2kπ——π+2kπ区间内,即公共区间为：2/π+2kπ——π+2kπ,这是2x的取值范围.
即x取kπ+π/4,kπ+π/2,函数f(x)=log0.1 sin2x的单调递增区间为kπ+π/4,kπ+π/2