一个最简分数，分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数，所得分数的倒数是514

5
1
4=
21
4，原来的最简分数分子减去能被2、3整除的最小一位数，分母加上最小的质数是
4
21，
逆推法：分母减去最小的质数2，分子加上6，得原来的最简分数是：
4+6
21−2=
10
19；
答：原来的最简分数是
10
19；
故答案为：
10
19．