连续三个自然数,从小到大依次是13、15、17的倍数.这三个自然数的和最小是?

满足13的倍数的数为:
13,26,39,52,65,78,91,104
加1后是13的倍数的最小的数是
104+1=105=15*7
104,105是满足两个条件(13,15的倍数)的最小自然数,但106不是17的倍数,所以不合!
又13*15=1195
下一组满足前两个条件的数为
104+195,104+195
以下可表示为
104+195k,105+195k,106+195k
用106+195k除以17同余于4+8k
经验证发现k=8时4+8*8=11+64=68=17*4是17的倍数
此时
三个数为104+195*8,105+195*8,106+195*8
三数和为(105+195*8)*3=1665*3=4995