三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值?

1至100这连续100个自然数之和为：
(1+100) * 100 / 2 =5050
对5050进行分
5050 = 2*5*5*101
三个连续的自然数乘积恰好能被5050 整除
因此这三个连续的自然数中的一个必须分别包含101的因数,这个数最小是101
又100能被（5050/101) = 50 整除
所以乘积最小的这三个连续自然数是99,100,101
99*100*101 = 999900