二面角平面角

解题思路： 角平分线的性质是：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。同样可推得角平分面的性质：角平分面内的任意一条直线与两个半平面所成角是相等的。
解题过程：
本题的关键是把点P移到平面α与β的交线上，要使过点P的一条直线与α、β所成的角相等，则该直线必在平面α与β的两个角平分面上，一个角平分面与α、β所成的角为40°，称之为平面m；另一个角平分面α、β所成的角都为50°，称之为平面n，易知在每一个平面内都存在两条直线与α、β所成的角都是30°，所以一共有4条直线与α、β所成的角都是30°，故答案选D。
最终答案：略