(1)如果欲求的值1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方,可令S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20

问题描述:

(1)如果欲求的值1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方,可令S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方 .
将①式两边同乘以3,得( ).② 由②减去①式,得S= ()
仿照(1)的方法,K不等于1时,试a+ak+ak^2+ak^3+.+ak^n的值(用含a,n,k的代数式表示)
前面两个括号我知道怎么写,就只是仿照(1)的方法,K不等于1时,试a+ak+ak^2+ak^3+.+ak^n的值(用含a,n,k的代数式表示)这一题我不会,
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

我来补答
将①式两边同乘以3,得(3+3的平方+3的立方+...+3的20次方+ 3的21次方 ).②
由②减去①式,得S= (3的21次方-1)/2
K不等于1时,S=a+ak+ak^2+ak^3+.+ak^n①
两边同乘以K,
KS=ak+ak^2+ak^3+.+ak^n+ak^(n+1) .②
由②减去①式
得(K-1)S=ak^(n+1)-a=a[k^(n+1)-1]
S=[k^(n+1)-1]a/(k-1)
 
 
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