因为这个数乘以八分之一或九分之一或二十五分之一都是整数,所以一定能被2.3.5整除
为了让n尽可能小,那么n就只能有2,3,5这样的质因数组成
令n=(2^a)*(3^b)*(5^c)
由题知：a-3,b,c为偶数；
a,b-2,c为3的倍数
a,b,c-2为5的倍数
所以c=12,b=20,a=15,
所以n（min）=(2^15)*(3^20)*(5^12)
再问： 为什么 “这个数乘以八分之一或九分之一或二十五分之一都是整数”呢 它只是说是平方数啊
再答： 额……这里默认平方数为完全平方数，而完全平方数指的是整数……我初二做过原题，就是这样做的
再问： 那为什么 a-3，b，c为偶数？？能详细点么，我们明天就要考试了。
再答： 因为是平方数，所以幂次就为偶数，所以 a-3，b，c为偶数
再问： 听不懂额，(2^a)*(3^b)*(5^c)除以2的三次方 得 (2^a-3)*(3^b)*(5^c)是平方数，那么怎么就是偶数了呢，跟幂次有什么关系呢？照理说不应该是 3和5的倍数么。。。我弄不懂
再答： 既然是平方数，那么他一定可以表示为某数的平方，也就是2次方，又因为2，3，5都是质因数，所以其各自的幂次皆为偶数，所以a-3，b，c为偶数，你明天是不是参加2013年希望杯初赛啊？不要紧张啦，全是选填啦！只要前面的题认真做，保证正确率，进入初赛人数的1/8还是比较容易的，祝你明天考试成功！！！！！！！！
