问题描述: 已知sin^3x+cos^3x=1,求sinx+cosx的值与sin^4x+cos^4x的值 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 设sinx+cosx=tsinxcosx=[(sinx+cosx)²-1]/2=(t²-1)/2sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)=t[1+(t²-1)/2]=1即t³+t-2=0(t-1)(t²+t+2)=0易知t²+t+2>0故t=1即sinx+cosx=1故sinxcosx=0sin^4x+cos^4x=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1 展开全文阅读