如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数等于------.

问题描述:

如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数等于______.
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
如果将第一行中的O个实心圆点和1个空心圆 点用数对(0,l)表示,将第二行中的1个实心圆点和0 个空心圆点用数对(l,0)表示.
则第三、四、五行…的实心圆点和空心圆点分别可用数对(1,1),(2,l),(3,2)…表示.
根据上述得出的变化规律可知:后行 数对的第一个数是前一行数对中的两数之和,第二个数是前一行数对中的第一个数.
据此可以推算出第15行的数对为(377,233).
所以第十五行的实心圆点的个数等于377个.
故答案为:377.
 
 
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